『異形綁架地球人』腦力激盪的解答_一種領袖觀的揭示

時值921紀念日，棒爸來公佈一個星期前腦力激盪的答案。讀者如果還沒看過上星期那篇（可以點這個連結去看），可汗學院的腦力激盪，會不知道這篇文章的來龍去脈。

有些人第一個念頭是，從第十個人開始，應該喊出前面第九人帽子的顏色，或是前面第幾個人帽子的顏色，這是行不通的。每個在前面的人，想要讓後面的人來餵答 案，無法拯救最多的人。在解這個問題的時候，棒爸和Praveen很快就瞭解到，如果前面的人要靠後面先說的人來餵答案，一定會遭遇到一個窘境，那就是他 明明知道自己帽子的顏色，卻必須無私的喊出站在他前面的人的顏色，這考驗人性，就算這樣完全無私，也救不了最多的人。人類的可貴，就在於每個人都有腦筋可以動，異形就是要讓人類了解，自己不動腦解決問題，光靠別人餵答案，不行，死路一條；而且無私地講別人帽子的顏色，即使和自己帽子顏色不同，固然情操可 貴，但在很多情況下，只會增加犧牲的人，結果救到的人數，和每個人隨機講自己帽子的顏色，所救到的人數，差不了太多。

所以，要救到九個人（含）以上，棒爸體會到只有一個模式行得通：這十個人，只有一個人可以隨機講顏色，也就是抱著犧牲的心態，而其他九個人必須可以因為這個犧牲，分別各自精確地知道自己帽子的顏色，說出自己帽子的顏色，才有可能九個人都講對。

答案是這樣的。第十個人看到前面九個人，如果帶綠色帽子的數目是奇數，就喊綠色，若是偶數，就喊紫色；既然沒人可以看到第十個人帽子的顏色，由她/他來做犧牲是最合理的；而從第九個人開始，就純粹根據判斷和簡單計算，來說自己頭上的顏色。讓我們隨機假設這十個人帽子的顏色是 1綠 2紫 3綠 4紫 5紫 6綠 7紫 8綠 9綠 10紫。第十個人看到前面有奇數頂綠色帽子，根據約定，喊出綠色，因為和自己的顏色不同，犧牲掉了。第九個人，聽到第十個人說的，知道含自己在內，總共有奇數頂綠色帽子，而自己卻只看到偶數頂綠色帽子，所以第九人很自然知道自己是戴綠色帽子，喊綠色，獲救。第八個人，聽到第十個人說，第一到第九人有奇數頂綠色帽子，而第九個人是綠色帽子，所以第九個人看到的是偶數頂綠色帽子，但第八人看到的又是奇數頂綠色帽子，所以第八人自然也是綠色帽子...依此類推，根據自己身後的人所見和自己所見的差異，每個人都可以推出自己帽子的顏色。這套方法，不論有幾頂綠色，幾頂紫色帽子，如何排列，都適用。

在這個遊戲中，視野最廣，知道最多帽子顏色的人，就是第十個人，也是最關鍵，影響力最大的一個人，換句話說，她/他就是領袖。在這個攸關整體生存的危機中， 很發人深省地，領袖是唯一『必須』做犧牲的那個人，她/他無法考慮到自己，也沒人可以知道她/他帽子的顏色，但她/他喊出來的話，卻影響著所有求生存的 人，她/他不做『有價值』的犧牲，整個團體的最佳利益就會分崩離析。相反地，那個面對著牆壁，誰的顏色也看不到的第一個人，必須藉著仔細聽後面每個人的宣 告，最終來判斷自己帽子的顏色，這就是像團體中的最基層，最下游，但對整個團體來說，重要性還是一樣，因為如果沒有第一個人帽子的顏色，後面的人就無法判 斷自己帽子的顏色。

圖片解說。圖一是林肯的帽子，也就是這篇文章裡第十個人的帽子。圖二，費城獨立廳外，美國海軍之父，John Barry的銅像。